根据您提供的信息，2024年上海新高考理科340分左右可以报考的大学包括但不限于以下几所：
1. 上海第二工业大学
2. 上海健康医学院
3. 上海工程技术大学
4. 上海立信会计金融学院
5. 上海邦德职业技术学院
6. 上海工会管理职业学院
7. 上海科学技术职业学院
请注意，这些信息是根据2024年的数据整理的，实际录取情况可能会因当年的招生计划和考生竞争情况有所变化。建议您查看最新的高考招生简章或咨询相关教育机构以获得最准确的信息
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